Şimdi Ara

Birkaç Matematik Sorusu

Bu Konudaki Kullanıcılar:
2 Misafir - 2 Masaüstü
5 sn
7
Cevap
0
Favori
7.595
Tıklama
Daha Fazla
İstatistik
  • Konu İstatistikleri Yükleniyor
0 oy
Öne Çıkar
Sayfa: 1
Giriş
Mesaj
  • 1+2+3+..........(2n+1) = 153 olduğuna göre n kaçtır ?




    x=2.3+3.4+4.5+................10.11 olduğuna göre 12+18+26+..............116 toplamının x türünden değeri nedir ?





    x=1.2+2.3+.............29.30
    y=1.5+2.6+.............29.33

    olduğuna göre x ile y arasındaki bağıntı nedir?




    n sayma sayısı olmak üzere 2 ile 2n arasındaki tek sayıların toplamı x , 4 ten (2n+1) e kadar olan çift sayıların toplamı y dir.
    2x-y=30 olduğuna göre n kaçtır ?



    arkadaşlar soruları çözerken biraz ayrıntılı anlatırsanız çok iyi olur matematiğim pek iyi değil de , teşekkürler



  • quote:

    Orjinalden alıntı: Jolly_RogeR

    1+2+3+..........(2n+1) = 153 olduğuna göre n kaçtır ?




    x=2.3+3.4+4.5+................10.11 olduğuna göre 12+18+26+..............116 toplamının x türünden değeri nedir ?





    x=1.2+2.3+.............29.30
    y=1.5+2.6+.............29.33

    olduğuna göre x ile y arasındaki bağıntı nedir?




    n sayma sayısı olmak üzere 2 ile 2n arasındaki tek sayıların toplamı x , 4 ten (2n+1) e kadar olan çift sayıların toplamı y dir.
    2x-y=30 olduğuna göre n kaçtır ?



    arkadaşlar soruları çözerken biraz ayrıntılı anlatırsanız çok iyi olur matematiğim pek iyi değil de , teşekkürler


    1) (2N+1)(2n+2)=153*2.Hangi sayının ardışığı ile çarpımı 306'ı verir 17 tabiki;

    2n+1=17 n=8
  • Esas çözümü şöyle:

    Önce terim sayısını bulmak için:[ (Son terim - ilk terim)/sayıların kaçar kaçar arttığı] + 1

    Yani [ (2n+1)-1 / 1 ] +1 = 2n+1

    Şimdi toplamı hesaplamak için: terim sayısı x (ilk terim + son terim) /2

    Yani: (2n+1) * (2n+1+1) / 2

    Bu da eşittir 153 olacak. Buradan da 17 yi buluruz.


    -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    2. soru (x+54) olması lazım.

    -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    3.soruda ; x+1305=y

    -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    4.soruda da cevap n=6 olmalı



    < Bu mesaj bu kişi tarafından değiştirildi auto_motive -- 5 Ekim 2008; 15:17:48 >
  • quote:

    Orjinalden alıntı: yt1990

    Esas çözümü şöyle:

    Önce terim sayısını bulmak için:[ (Son terim - ilk terim)/sayıların kaçar kaçar arttığı] + 1

    Yani [ (2n+1)-1 / 1 ] +1 = 2n+1

    Şimdi toplamı hesaplamak için: terim sayısı x (ilk terim + son terim) /2

    Yani: (2n+1) * (2n+1+1) / 2

    Bu da eşittir 153 olacak. Buradan da 17 yi buluruz.


    -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    2. soru (x+54) olması lazım.

    -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    3.soruda ; x+1305=y

    -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    4.soruda da cevap n=6 olmalı


    Sağolasınız çözmüşsünüz de biraz anlatsanız nasıl yaptığınızı
  • 2. soruda:

    1.dizi şu şekilde ilerliyor: 6 + 12 + 20 + .......... + 110
    2.dizi ise şu şekilde .....: 12 + 18 + 26 + ......... + 116

    Dikkat ettiysen artışları aynı yani 6 sonra 8 daha sonra 10 şeklinde artıyor, aynı şekilde terim sayıları da aynı. Terim sayısını burdan 9 olarak buluruz sonra da şu şekilde devam ederiz. İki dizi arasındaki 1. , 2. , 3. ..... ve sonuncu terimler arası 6 fark var , yani 6x9= 54 dür. İkinci dizi terimleri toplamı ilkinden 54 fazladır. O yüzden x+54=y olur.

    -----------------------------------------------------------------------------------

    3.soru:

    x= 1*2 + 2*3 + 3*4 + ............. + 29*30
    y= 1*5 + 2*6 + 3*7 + ............. + 29*33

    Yine her terim arası 3 fark var yalnız burada çarpılan sayılar da etkili. Yani ilk terimler arası 3 fark, ikincilerde 6 , sonuncuda da 29*3 yani 87 fark var.
    İşlem şuna dönüştü artık:
    3 + 6 + 9 + ............. + 87 -> İki dizinin terimleri toplamı arasındaki fark

    (87-3)/3 + 1 yaparsak 29 terim olduğunu görürüz. Sonra da 29 x (87+3) / 2 = 1305 geliyor. İkinci dizinin yani y nin terimler toplamı , birincilerden yani x den 1305 fazladır.
    x + 1305 = y

    -----------------------------------------------

    4 e gelelim:


    2 ile 2n arasındaki tek sayılar : 3 ten başlayarak 2n-1 e kadar olur.

    3 + 5 + ................ + (2n-1) = x

    4 ten (2n+1) e kadar olan çift sayılar :

    4 + 6 + .................. 2n = y

    Şimdi ise x dizisinin toplamına bakalım: [(2n-1)-3]/2 + 1 = (n-1) tane terimi var
    y dizisinin ise [(2n)-4]/2 + 1 = (n-1) terimi de bu dizinin var

    x dizisinin terimler toplamı: (2n-1+3 /2 * terim sayısı yani [(2n-1+3) /2] * (n-1)
    y dizisinin terimler toplamı: (2n+4)/2 * terim sayısı yine -> [(2n+4)/2] * (n-1)

    Bize 2x-y=30 verilmiş yerine koyarsak (n-1)*(2n+2) - (n-1)*(n-2) olur.
    Bu da (n-1)*(2n+2-n-2) = 30 (n-1)*n = 30 oldu , yani 6 *5 = 30
    n buradan 6 çıkar.

    Umarım anlamışındır.
  • Önemli değil, var mı başka soru?
  • 
Sayfa: 1
- x
Bildirim
mesajınız kopyalandı (ctrl+v) yapıştırmak istediğiniz yere yapıştırabilirsiniz.