Yeni Kayıt
Konudaki Resimler
|
Hızlı 
Bildirim
Diferansiyel Eşitlikler Sınav Soruları
Sıcak Fırsatlarda Tıklananlar
Editörün Seçtiği Fırsatlar
Daha Fazla 
Bu Konudaki Kullanıcılar:
Daha Az 
1 Misafir - 1 Masaüstü
Giriş
Mesaj
-
-
soruları nasıl cozcegını anlatayım.cozmu kolay ama kendin ugras bul.
1-)
a)(secx)^4=1/cos yaz sec yerıne sonra tanx donusumu yak dırek cıkar.
b)x(lnx)^2=kismi integrasyon.
c)bu tam cıkmamıs ama uzerı olan 1/2 ise.16-4x^2 ya bunları 4^2 ve (2x)^2 die yaz sonra 1/2 leri dagıt sonrası basit zaten yaparsın.
d)3+cosx ifadeside kismi integrasyondan cozulur.
2-)x li ifadeleri bir yerde y li ifadeleri bir yerde topla.yani y li ifadeyi dy x li ifadeyi dx li yaz sonra karsılıklı integralleri al y yi yanlız bırak sonra verılen degerleri yerine yaz bu kadar.
Problemlere vaktim yok onları sonra yazarım. -
1-a
secx = 1/cosx
∫[(1/cosx)^4]dx = ∫dx/(cos^4(x))
Paydasında bir trigonometrik fonksiyonun çift kuvveti olan ifadelerin integralleri bulunurken tanx=u dönüşümü yapılır.
tanx = u
(1+tan²x)dx = du
dx = du/(1+u²)
Ayrıca tanx=u eşitliğinden yola çıkarak cosx'i bulalım. Bir dik üçgen çizelim, dik olmayan açılarından birisi x olsun. Tanjant demek karşı dik kenar uzunluğunun komşu dik kenar uzunluğuna oranı demek. tanx=u olduğuna göre x'in karşısındaki dik kenara u, komşusu olan dik kenara da 1 birim diyebiliriz. Bu dik üçgende hipotenüs √(1+u²) birim çıkar. Buradan da kosinüsün komşu dik kenar uzunluğunun hipotenüs uzunluğuna oranı olmasından cosx=1/√(1+u²) diyebiliriz.
Bulduğumuz cosx ve dx'leri integralde yerlerine koyalım.
cosx=1/√(1+u²) olduğuna göre cos^(4)(x) = 1/(1+u²)² olur.
∫dx/(cos^4(x)) = ∫[du/(1+u²)] / [1/(1+u²)²] = ∫du/(1+u²) = arctanu + c = arctan(tanx) + c olur.
-
1-b
x -----> Polinom fonksiyon
lnx -----> Logaritmik fonksiyon
Kısmî integrasyon uygulayacağız.
LAPTÜ (Logaritmik - Arc - Polinom - Trigonometrik - Üstel)
Buna göre ln²x'in türevi, geriye kalan xdx'in integrali alınır.
ln²x = u
(2lnx/x)dx = du
xdx = dv
x = v
Kısmî integrasyon: uv - ∫vdu
xln²x - ∫x(2lnx/x)dx
Çıkarma işleminin sağındaki integralli ifadede x çarpanıyla paydadaki x sadeleşir. 2 çarpanı da integralin önüne atılabilir.
xln²x - 2∫lnxdx olur.
"∫lnxdx" kısmını hâlledelim.
lnx -----> Logaritmik fonksiyon
dx -----> Polinom fonksiyon
Yine lnx'in türevi, dx'in de integrali alınır. Bu sefer u ve v yerine a ve b diyelim. :)
lnx = a
dx/x = da
dx = db
x = b
Kısmî integrasyon: ab - ∫bda
xlnx - ∫xdx/x = xlnx - ∫dx = xlnx - x + c olur. Bunu da önceki kısmî integrasyonun sonucunda yerine yazalım.
xln²x - 2(xlnx - x) + c = xln²x - 2xlnx - 2x + c olur.
-
@alacakaranlik bence cozmemelıydın.Sorular cok basit ve unıversite de okuyorsa onları cozebılmelı.belescılık yapıyor.Ben sadece nasıl cozulecegını yazmıstım.
Yanı bu kadar basit integralleri bir universite ogrencısının koyması cok yadırganacak bır durum. -
bu hangi okulun hangi bölümün dif denk sınavı merak ettim aşırı kolay gözüküyor 
Sayfa:
1
Ip işlemleri
Bu mesaj IP'si ile atılan mesajları ara Bu kullanıcının son IP'si ile atılan mesajları ara Bu mesaj IP'si ile kullanıcı ara Bu kullanıcının son IP'si ile kullanıcı ara
KAPAT X
Bu mesaj IP'si ile atılan mesajları ara Bu kullanıcının son IP'si ile atılan mesajları ara Bu mesaj IP'si ile kullanıcı ara Bu kullanıcının son IP'si ile kullanıcı ara
KAPAT X
