Matematik yanılır mı?

Teoride mümkün olup pratikte olmayan bir şey var mı? bence teoride problem yoksa pratikte de sorun olmaz. Hangi konuydu unuttum biri şöyle bir şey söylemişti, 1 rakamını sonsuza kadar bölebiliriz ama bir nesneyi sonsuza kadar bölemeyiz, neden? atom altı parçacıkların altında başka parçalar varsa onun altında da başka parçalar makro evrende olduğu gibi sonsuza kadar gidemez mi?

Böldüğümüz nesneler pratikte daha küçük parçalara ayrılıyor. Matematiğin kendi içinde bugları var mıdır bilmiyorum ama kullanışlı bir sonsuzluğu içeriyor. Mesela bir buğday tanesi verdiler sana, sonra 5 buğday, sonra 10 buğday, 15 buğday, sonsuz buğdaya kadar artar, dünyanın da sınırsız olması lazım ama. Yine aynı mantık aslında. Bir cisim küçülüyorsa, canlı olan her nesne arttırılabilir. Ağaç dikersiniz, ağaç kömüründen ve ağaçtan sonsuz yıl boyunca sonsuz kurşun kalem üretilebilir belki de. Yani Matematik öyle bir disiplin ki ummadık taş, baş yarıyor.

Edit: Yalnız, üretim-dağıtım finans ve üretimin sınırlı olması konusuyla Matematik ve İktisat el ele veriyor.

Diyelim 1/3 liralık madeni paralar çıkarılsa, ona göre fiyatlama yapanlar da olur. Bu durumda lira üçe pratikte de bölünmüş olur. Ama diyelim 1.50 tll'ik alışverişte bu paraların kullanılmaya kalkılması küsuratlarda sorun çıkarır. Bir de bu defa "1/7 lira da isteriz"ciler de çıkar.  

Ama uygulanmaya kalkılsa olur mu 1/3 lira? Olur.

Edit: Hatta yanına bir de 1/6 liralık madeni para çıkarılır. Bir tane 1/3'lük ile bir tane 1/6 'lık madeni para toplamı 50 kuruş eder.

Edit: İrrasyönellik bir durum yoksa zor olur ama ödenir.

Bu sefer pratikte çalışır ama teoride hatalı olur. Para aslında pek iyi bir örnek değil, zira temsili bir araç. Çünkü mikro düzeyde 1/3 para 1 birim paranın kusursuz olarak 3te 1 değerinde olamaz. Ancak mikro düzeye bakmamız gerekmiyor, çünkü madeni paralar bile oransal olarak eşit değerde degil sanırım. Şimdi baktığım kadarı ile 1tl ile 50 kuruşun madeni alaşım oranları aynı olmasına rağmen gramajları yarı yarıya değil.( bulduğum sitedeki alaşım değerleri dogrumu bilmiyorum). Bunu 1cm, 10cm ya da 100cm bir somut maddenin 3'e bölünmesinden değerlendirmek daha doğru olacak. Ki o zamanda Elealı Zenon'un yıllar önceki sonsuzluk paradokslarına geri döneceğiz, yukarıda ikinci paragrafta bahsettiğim hususlardaki gibi

Bir Giritli der ki "Tüm Giritliler yalancıdır".

Bu cümleyi matematikle ifade edebilir miyiz? eğer yapabilirsek paradoks olmadığını görebiliriz.

eylemin karşılığına örneğin 1 dersek eğer, gerçek dünyada ve sanal dünyada, adını verdiğimiz bu 1'e, hem teorik hem de pratik olarak yaklaşım sergilemek mümkündür.

örneğin bir nesnenin yanına aynı nesneyi koyduğunuzda, iki nesne pratikte birbirinin aynı olacaktır ama teorik olarak aynı değil, benzeri olacaktır. bu durumda kağıt üzerinde teorik olarak aynı, pratikte ise farklıdır diyen biri çıksa, ona kimse yanılıyorsun diyemez. yaklaşımına bakmak lazım.

bence bu soru şaşırtmaçlı bir soru  

bu soruya soru ile karşılık vermek gerekiyor. hangi konuda, kimin veya neyin matematiğini sorguluyoruz?

Hem aynı nesne hem de farklı diyorsun, aynıysa aynıdır farklıysa farklı. Amaca göre nesnelerin farklı ya da aynı olduğu kabul edilebilir.

bu konuyla ilgili internetde bir çok yorum var. yani kopya çekmeye gerek yok. teoriler, yasalar, formüller, kuantum fiziği vb bunlar içinde bulunduğumuz bu evrenin gerçek yasalarına olsa olsa yakın olur. bu durumda matematiğin yanıldığını kesin olarak söylememiz gerekmez mi? bu çift yarık deneyini bu konuya örnek verebiliriz. bundan referansla bir çok şey söylemek mümkün. örneğin; çeşme kapalıyken su var mı yok mu? bilmiyoruz. her türlü gözetleme ve denetleme mekanizması da kuruyor olsak, çift yarık deneyindeki gibi durumlar söz konusu olamaz mı? suyun olduğunu ancak çeşmeyi açtığımızda anlıyoruz. manometre, basınç sensörü vb her türlü denetleme yapıyor olsan da suyun aktığını görebilmek için çeşmeyi açmak gerekiyor. örneğin arabanın motoru. araba motorsuz olur mu? olmaz tabi ki. ama acaba motor gerçekten yerinde var mı? bunu ne zaman anlarız? ancak ön kaputu açtığımızda. benzer örnek, sürtünme konusu. aracın tekerlekleri normalde yere temas ermesi gerekir değil mi? araç harekete geçtiğinde temas etmiyor demek de benzer oluyor. saçma geliyor değil mi? bence durum bu şekilde. matematiği kullanıyoruz. kesinlik olduğu için de sorgulanmayabilir. velhasıl, bilinmeyen kanunlar da olduğundan yola çıkarak, matematiğin sorgulanabilir olduğunu söyleyen çıkacaktır.

giritli konusu da aynı şekilde. matematiksel olarak ifade edebiliriz ama bu gerçeği yansıtmayacaktır.  

kuantum fiziğini anlayamazsınız ona sadece alışabilirsiniz demiş adamın biri  yani kuantum fiziği ile matematiği yanıltamazsın çünkü daha ne olduğunu bilmiyoruz.

Bunu mantık disiplini ile ifade edebilirsin aslında. Sayısal mantıkla da ifade ediliyor olması lazım.